100所名校单元检测卷，语文第六套高一答案-j9九游会老哥论坛

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20.【命题意图】本题以四棱锥为载体，考查线面平行的判断、线面角的正弦值的求解，考查转化与化归思想，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养」【解】(1)pc上存在满足题意的点m,此时pm=2cm.理由如下：(1分)如图，在pb上取点n,使pn=2nb,连接mn,an,则mn∥bc,且mn=号bc=2.(3分):ad∥bc,ad=2,.mn⊥ad∴四边形admn为平行四边形，∴dm∥an.(5分)又anc平面pab,dm平面pab,.dm∥平面pab.(6分)(2)如图，过点c作ce∥ab,交ad的延长线于点e,连接pe.:平面pad⊥平面abcd,平面pad∩平面abcd=ad,ab⊥ad,abc平面abcd,,ab⊥平面pad,∴.ce⊥平面pad,∴.∠cpe即为直线pc与平面pad所成的角.(8分)∴.∠cpe即为直线pc与平面pad所成的角.(8分)在△phb中，pa=2,ae=bc=3,∠pae=∴.pe=w/pa ae-2·pa·aecos.∠pae=√17(9分),ce⊥平面pad,∴.ce⊥pe.在rt△pce中，ce=ab=3,pe=/17,.pc=√ce pe=√26，·sin lcpe=p元/2&ce-3-326即直线pc与平面pad所成角的正弦值为326261(12分)

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13.2【命题意图】本题考查用定义法求正关函数的函数值，考查转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】由题意，得点m对应的x=2,y=2√5，r=10m1=√2 (23)2=4，所以vesa-=-4-2-r42