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全国100所名校文综3

11.解：(1)由题得，f(x)的定义域为(0，十∞)，则fx)=1 是-= 出令h(x)=x2-ax 1,则当a≤0时，f(x)在(0，十∞)上单调递增，(2分)4=a2-4≤0当a>0即0 2时，x2-ax 1=0有两根1=a-va-42>0,x2=a十va2-42所以x)的单调递增区间为(0，二会)，( 三， ，单调递减区间为a-a4, a4)(8分)2综上所述：当a≤2时，f(x)在(0，十∞)上单调递增，当a>2时，f(x)的单调递增区间为(0,=v)( 三， 小，单调递减区间为（三， 三）(10分)(2)令g(x)=lnx 1-1,则g)=士-子-号，当x∈(0,1)时，g'(x)<0,所以g(x)在(0,1)上单调递减，所以g(x)>g(1)=ln1 1-1=0,即1nx 1-1>0.所以1nx>1-,所以要证x2 x-1一1 x十1)(x-1)又因为x∈(0,1)，所以只需证e2<(x十1)2，令t(x)=e一(x 1)2,则t'(x)=e2一2(x 1),令g(x)=t'(x)=e-2(x 1),则g(x)=e-2,令g(x)=e-2=0,得x=ln2,当0 0,g(x)单调递增，所以g(x)>g(1n2)=e2-2(ln2 1)=-2ln2<0,又g(0)=e°-2(0 1)=-1<0，g(1)=e-2(1 1)=e-4<0,所以在x∈(0,1)时，g(x)=t(x)<0恒成立，所以t(x)在(0,1)上单调递减，所以t(x)

全国100所名校最新高考冲刺卷历史二

7,-1【解析】由题设，∫(x)=点 ，x∈(0， ∞)，又y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，f(1)=十1=0，可得k=-1.