全国100所名校数学试卷下答案-j9九游会老哥论坛

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21.【命题意图】本题考查利用导数来研究函数性质，考查数学运算和逻辑推理等核心素养(x-10(x-9【解析】(1)因为f'(x)=2x>0)(1分)x①当a≤0时，x∈(0,1)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；x∈(1， oo)时，∫'(x)>0,f(x)2”,无极大值单调递增：x=1时取极小值f()=-1(2分)②当0 2时，(0,1a1-22,tf'(x) 00 极大值极小值f(x)1a↓a2a↑228222综上所述：当a≤0时，f(x)在(0，)上单调递减，在(1， )上单调递增，极小值为f)=1 a,2无极大值；当0 2时，f()在(0，)上单调递增，在气上单调递减，在(？松上单调递增，极小值- ng(6分)82(2)因为f(x)>-hx恒成立，等价 别引a-刘小0，2令a()=hnx-x,则()=1(x>0).则有xx(0,1)1(1 oo)h(x)0h(x)极大值-1所以1nx-x<-1,所以1 <0，即a<-2.(12分)2

全国100所名校化学卷5

4.【答案】d【命题意图】本题考查对数运算，体现了数学抽象、数学运算和数据分析等核心素养【解析】根据题意，关闭污染源，则r=0,则有k三1140所以m,e14o=t=-ln10→t=322.故选d.10140