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17.解:(1)因为ab=(2,1)-(0,-1)=(2,2),…2分bc=(m,5)-(2,1)=(m-2,4),…4分所以2(m一2)=8,解得m=6.…5分(2)因为cd=(6,3)-(6,5)=(0,-2),…7分所以cos(bc,cd,=交·c动=-8=-bcicd8√2219分故向龄b成与cd的夹角为。10分

21.(1)证明:由题可知△abc为等边三角形,所以ac=2,∠cad=3m在△acd中,由余弦定理得cd=2√3,所以ac2 cd2=ad2,所以cd⊥ac.…1分因为cdlpc,且ac∩pc=c,所以cdl平面pac.…3分因为pac平面pac,所以cdi pa.…4分bc因为pa⊥ab,且ab,cd相交,所以pa⊥平面abcd.…5分(2)解:因为cd⊥ac,ac=2,cd=2w3,所以△acd的面积为号×2×23=23.6分因为m为pd的中点,pa⊥ab,pa=2,所以三棱锥m一acd的高为1,所以三棱锥m-acd的体积为号×23×1=238分在△mac中,ac=2,am=cm=√5,所以△mac的面积为;x2x√5-1=2.9分记d到平面mac的距离为d,则号×dx2=2号,所以d=3.10分因为p到平面mac的距离与d到平面mac的距离相等,所以p到平面mac的距离为√/3.12分

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